Abstract— The Montgomery ladder method is known as an efficient elliptic curve scalar multiplication algorithm, inherently resistant to simple side channel attacks as well as to some fault attacks. In FDTC 08, Fouque et al [5] has been presented an fault attack based on twist of the elliptic curve on the Montgomery ladder over prime fields, without using the - coordinate, in the presence of a point validation countermeasure. In this paper, we demonstrate the related order formula of between the original elliptic curve and its twist curve; then we solve a small problem: solving the discrete logarithm problem (DLP) in twist curve can easily transfer to solve DLP in the original elliptic curve , get a secret key. Finally we propose some security criterions to thwart twist curve based fault attack.
|
Tài liệu tham khảo [1]. I. BIEHL, B. MEYER and V. MÜLLER, “Differential fault attacks on elliptic curve cryptosystems, Advances in Cryptology” CRYPTO 2000, Springer, pp. 131-146, 2000. [2]. I. F. BLAKE, G. SEROUSSI and N. SMART, “Elliptic curves in cryptography”, Cambridge university press, 1999. [3]. D. BONEH, R. A. DEMILLO and R. J. LIPTON, “On the importance of eliminating errors in cryptographic computations”, Journal of cryptology 14, pp. 101-119, 2001. [4]. E. BRIER and M. JOYE, “Weierstraß elliptic curves and side-channel attacks, Public Key Cryptography”, Springer, pp. 335-345, 2002. [5]. P.-A. FOUQUE, R. LERCIER, D. RÉAL and F. VALETTE, “Fault attack on elliptic curve Montgomery ladder implementation, Fault Diagnosis and Tolerance in Cryptography”, 2008. FDTC'08. 5th Workshop on, IEEE, pp. 92-98, 2008. [6]. S. D. GALBRAITH, “Mathematics of public key cryptography”, Cambridge University Press, 2012. [7]. D. HANKERSON, A. J. MENEZES and S. VANSTONE, “Guide to elliptic curve cryptography”, Springer Science & Business Media, 2006. [8]. C. H. LIM and P. J. LEE, “A key recovery attack on discrete log-based schemes using a prime order subgroup, Advances in Cryptology” CRYPTO'97, Springer, pp. 249-263, 1997. [9]. P. L. MONTGOMERY, “Speeding the Pollard and elliptic curve methods of factorization”, Mathematics of computation, 48, pp. 243-264, 1987. [10]. L. C. WASHINGTON, “Elliptic curves: number theory and cryptography”, CRC press, 2008. [11]. S. D. GALBRAITH and J. MCKEE, “The probability that the number of points on an elliptic curve over a finite field is prime”, Journal of the London Mathematical Society, 62, pp. 671-684, 2000. [12]. J.-P. FLORI, J. PLÛT, J.-R. REINHARD and M. EKERA, “Diversity and Transparency for ECC, NIST workshop on ECC Standards”, 2015. [13]. //safecurves.cr.yp.to/ |
Đinh Quốc Tiến, Đỗ Đại Chí
15:00 | 30/08/2016
13:00 | 12/08/2019
09:00 | 28/02/2019
09:00 | 14/10/2019
15:00 | 06/09/2016
10:00 | 15/09/2016
08:00 | 07/03/2019
09:00 | 01/04/2024
Trong thời đại số ngày nay, việc quản lý truy cập và chia sẻ thông tin cá nhân trên các thiết bị di động thông minh đã trở thành vấn đề đáng quan tâm đối với mọi người dùng. Việc không kiểm soát quyền truy cập và sự phổ biến của dữ liệu cá nhân có thể gây ra các rủi ro về quyền riêng tư và lạm dụng thông tin. Bài viết này sẽ giới thiệu đến độc giả về Safety Check - một tính năng mới trên iOS 16 cho phép người dùng quản lý, kiểm tra và cập nhật các quyền và thông tin được chia sẻ với người và ứng dụng khác ngay trên điện thoại của chính mình, giúp đảm bảo an toàn và bảo mật khi sử dụng ứng dụng và truy cập dữ liệu cá nhân.
14:00 | 04/03/2024
Ngày nay, tất cả các lĩnh vực trong đời sống xã hội đều có xu hướng tích hợp và tự động hóa, trong đó các giao dịch số là yêu cầu bắt buộc. Do vậy, các tấn công lên thiết bị phần cứng, đặc biệt là các thiết bị bảo mật có thể kéo theo những tổn thất to lớn như: lộ thông tin cá nhân, bị truy cập trái phép hoặc đánh cắp tài khoản ngân hàng,… So với các loại tấn công khác, tấn công kênh kề hiện đang có nhiều khả năng vượt trội. Trong bài báo này, nhóm tác giả sẽ trình bày sơ lược về kết quả thực hành tấn công kênh kề lên mã khối Kalyna trên hệ thống Analyzr của Viện Khoa học - Công nghệ mật mã. Nhóm tác giả đã tấn công thành công và khôi phục đúng 15 byte khóa trên tổng số 16 byte khóa của thuật toán Kalyna cài đặt trên bo mạch Nucleo 64.
08:00 | 25/01/2024
Tháng 12/2023, các nhà nghiên cứu của hãng bảo mật Fortinet xác định được ba gói độc hại mới trong kho lưu trữ nguồn mở Python Package Index (PyPI) có khả năng triển khai tệp thực thi CoinMiner để khai thác tiền điện tử trên các thiết bị Linux bị ảnh hưởng. Các nhà nghiên cứu cho rằng các chỉ số xâm phạm (IoC) của các gói này có điểm tương đồng với gói PyPI Culturestreak được phát hiện vào đầu tháng 9/2023. Bài viết này sẽ phân tích các giai đoạn tấn công của ba gói PyPI độc hại này, trong đó tập trung vào những điểm tương đồng và sự phát triển của chúng so với gói Culturestreak.
13:00 | 29/12/2023
Hiện nay, số lượng các vụ tấn công mạng trên ứng dụng web đang có xu hướng ngày càng gia tăng cả về quy mô lẫn mức độ tinh vi, với mục tiêu nhắm vào các dịch vụ cơ sở trọng yếu, khối tài chính, ngân hàng và các tổ chức/doanh nghiệp (TC/DN) lớn. Hậu quả của các cuộc tấn công này có thể là giả mạo giao dịch, gián đoạn hoạt động kinh doanh hay vi phạm dữ liệu, dẫn đến nguy cơ rò rỉ thông tin và mất mát dữ liệu quan trọng. Điều này gây ra nhiều thiệt hại đáng kể về tài chính cũng như uy tín của các TC/ DN. Bài báo sẽ trình bày thực trạng về bảo mật ứng dụng web năm 2023 dựa trên báo cáo của công ty an ninh mạng OPSWAT, cùng các giải pháp phòng tránh mối đe dọa tấn công mạng này.
08:00 | 11/01/2024 | Chính sách - Chiến lược
09:00 | 10/01/2024 | Giải pháp khác
09:00 | 05/01/2024|Chính sách - Chiến lược
09:00 | 05/01/2024|An ninh – Quốc Phòng
Có rất nhiều khái niệm về Zero Trust nhưng bạn đã thực sự hiểu về nó? Bài báo này sẽ đưa ra khái niệm dễ hiểu sự hình thành của thuật ngữ Zero Trust, các tác nhân, khu vực cần triển khai Zero Trust...
13:00 | 13/08/2024
DNS Tunneling là một kỹ thuật sử dụng giao thức DNS (Domain Name System) để truyền tải dữ liệu thông qua các gói tin DNS. Giao thức DNS được sử dụng để ánh xạ các tên miền thành địa chỉ IP, nhưng DNS tunneling sử dụng các trường dữ liệu không được sử dụng thông thường trong gói tin DNS để truyền tải dữ liệu bổ sung. DNS Tunneling thường được sử dụng trong các tình huống mà việc truy cập vào Internet bị hạn chế hoặc bị kiểm soát, như trong các mạng cơ quan, doanh nghiệp hoặc các mạng công cộng. Tuy nhiên, DNS Tunneling cũng có thể được sử dụng để thực hiện các cuộc tấn công mạng, bao gồm truy cập trái phép vào mạng hoặc truyền tải thông tin nhạy cảm mà không bị phát hiện.
08:00 | 26/08/2024
