Phân tích một số nguyên N thành tích của 2 số nguyên p, q (1 < p, q < N) “khó” hơn so với chiều ngược lại bởi đòi hỏi chi phí thời gian siêu đa thức. Năm 1994, thuật toán sàng đa thức bậc hai (Multiple Polynomial Quadratic Sieve-MPQS) đã phân tích được thách thức RSA đặt ra là số nguyên có độ dài 129-digits [1, 2]. Năm 1996, thuật toán sàng trường số tổng quát General Number Field Sieve (GNFS) đã phân tích thành công số nguyên dùng trong RSA gồm có 130-digits trong khoảng 15% thời gian so với thuật toán MPQS.
Các máy tính cổ điển hiện tại tuân theo luật Moore. Luật Moore hiện còn nguyên giá trị, bởi hiện tại có nhiều công bố cho thấy có nhiều phương pháp thiết kế, chế tạo các linh kiện mới vẫn liên tục được đề xuất. Trên nền tảng tính toán cổ điển, GNFS vẫn là thuật toán phân tích hiệu quả các số nguyên lớn thành tích của các thừa số. Tiếp đến, ứng dụng thuật toán Peter Shor đề xuất để phân tích 2 số nguyên (15 và 21) trên máy tính lượng tử 5-qubit của hãng IBM. Trên cơ sở các kết quả tổng hợp, đánh giá về khả năng phát triển ứng dụng thuật toán Shor trong phân tích thừa số nguyên tố và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo nhằm bảo đảm an toàn cho các dịch vụ giao dịch điện tử ứng dụng hệ mật RSA.
Chi tiết bài viết Quý độc giả vui lòng tham khảo tại đây.
TS. Nguyễn Đức Công, Hoàng Mạnh Toàn (Học viện Kỹ thuật mật mã)
08:00 | 10/02/2024
12:00 | 12/04/2024
10:00 | 02/01/2024
13:00 | 30/07/2024
09:00 | 01/08/2023
15:00 | 15/07/2024
Bài viết này giới thiệu tóm tắt nội dung tiêu chuẩn ISO/IEC 23264- 1:2021. Chi tiết về các thuộc tính của cơ chế mật mã để biên tập lại dữ liệu xác thực. Đặc biệt, nó xác định các quá trình liên quan đến các cơ chế đó, các bên tham gia và các thuộc tính mật mã.
10:00 | 13/05/2024
Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật có ngày càng nhiều những cuộc tấn công vào phần cứng và gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng. Nhiều giải pháp để bảo vệ phần cứng được đưa ra, trong đó, hàm không thể sao chép vật lý PUF (Physically Unclonable Functions) đang nổi lên như là một trong số những giải pháp bảo mật phần cứng rất triển vọng mạnh mẽ. RO-PUF (Ring Oscillator Physically Unclonable Function) là một kỹ thuật thiết kế PUF nội tại điển hình trong xác thực hay định danh chính xác thiết bị. Bài báo sẽ trình bày một mô hình ứng dụng RO-PUF và chứng minh tính năng xác thực của PUF trong bảo vệ phần cứng FPGA.
15:00 | 04/10/2023
Xác thực thực thể ẩn danh là một kiểu xác thực thực thể đặc biệt. Trong một cơ chế xác thực thực thể ẩn danh, với một thông báo được tạo ra trong giao thức xác thực, một thực thể trái phép không thể khám phá ra định danh của thực thể đang được xác thực (bên được xác thực). Cùng lúc đó, một bên xác thực được ủy quyền có thể không được phép biết định danh của thực thể đang được xác thực. Trong nội dung bài viết trước đã giới thiệu tổng quan về Xác thực thực thể ẩn danh tại TCVN 13178-1. Bài viết này sẽ tiếp tục giới thiệu tới độc giả các cơ chế xác thực thực thể ẩn danh dựa trên chữ ký sử dụng khóa công khai nhóm được quy định tại TCVN 13178-2.
09:00 | 01/08/2023
Mọi người đều biết rằng nên chuẩn bị cho một “tương lai lượng tử”, nhưng nó được cho là sẽ xảy ra sau 10 - 20 năm nữa. Thế nhưng vào những ngày cuối cùng của năm 2022, cộng đồng công nghệ thông tin (CNTT) khá xôn xao trước một nghiên cứu do một nhóm các nhà khoa học Trung Quốc trình bày. Kết quả nghiên cứu này tuyên bố rằng trong tương lai gần nhất, có thể bẻ khóa thuật toán mã hóa RSA với độ dài khóa là 2048 bit, đây vốn là nền tảng cho hoạt động của các giao thức internet bằng cách kết hợp khéo léo tính toán cổ điển và tính toán lượng tử. Vậy thực hư mối đe dọa này như thế nào? Liệu có một sự đột phá trong năm nay?
08:00 | 11/01/2024 | Chính sách - Chiến lược
09:00 | 10/01/2024 | Giải pháp khác
09:00 | 05/01/2024|Chính sách - Chiến lược
09:00 | 05/01/2024|An ninh – Quốc Phòng
