Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE

14:00 | 05/02/2021 | MẬT MÃ DÂN SỰ

CSKH-01.2020. Abstract—Việc sinh các số nguyên tố “an toàn” p, mà ở đó tất cả các ước nguyên tố khác 2 của p-1 đều là ước nguyên tố lớn, là hết sức cần thiết để tránh các tấn công nhóm con nhỏ được chỉ ra bởi hai tác giả Chao Hoom Lim và Pil Joong Lee. Một thuật toán hiện có để sinh các số nguyên tố như vậy cũng đã được trình bày bởi hai tác giả này. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp đó là thuật toán không phải khi nào cũng trả về được một số nguyên tố an toàn. Một phần lý do cho vấn đề này là vì thuật toán không (và khó có thể) được phân tích và đánh giá kỹ lưỡng về mặt toán học. Do đó, mục đích chính của bài báo là đề xuất một thuật toán mới để sinh các số nguyên tố an toàn và kèm theo các đánh giá chi tiết về mặt toán học.

Abstract—The generate of “safe” primes p, where all prime divisors of p-1 are large prime divisors, is essential to avoid small subgroup attacks which are point out by two authors Chao Hoom Lim and Pil Joong Lee. An existing algorithm for generating such primes has also been presented by these two authors. However, the drawback of that method is that the algorithm does not always return safe prime numbers. Part of the reason for this is that the algorithm is not (and hardly) be thoroughly analyzed and evaluated mathematically. Therefore, the main purpose of this paper is to propose a new algorithm for generating safe prime numbers, including detailed mathematical evaluations.

Tài liệu tham khảo

[1] S. C. Pohlig and M. E. Hellman (1978), An improved algorithm for computing logarithms over GF(p) and its cryptographic significance, IEEE Trans. Inform. Theory, IT-24 (1), pp.106-110.

[2] C. Lim and P. Lee (1997), A Key Recovery Attack on Discrete Log-based Schemes Using a Prime Order Subgroup, EUROCRYPT 1997.

[3] J.M.Pollard (1978), Monte Carlo methods for index computation (rood p), Math. Comp., 32(143), pp.918-924.

[4] FIPS PUB 186-3 (2009), Digital Signature Standard (DSS), , Accessed on 10/9/2020.

[5] T. Matsumoto, Y. Takashima and H. Imai (1986), On seeking smart public-key distribution systems, The Transactions of the [EICE of Japan, E69, pp.99-106.

[6] FSF, Gnu privacy guard, , Accessed on 10/9/2020.

[7] Gutmann. P, cryptlib, , Accessed on 10/9/2020.

[8] PGP. I, OpenPGP, , Accessed on 10/9/2020.

[9] MIRACL, MIRACL Cryptographic SDK, , Accessed on 10/9/2020.

[10] Rechard Crandall, Carl Pomerance (2005), Prime Numbers: A Computational Perspetive, Springer, , Accessed on 10/9/2020.

[11] Nguyễn Quốc Toàn, Đỗ Đại Chí, Triệu Quang Phong (2016), Về một tiêu chuẩn tham số cho bài toán logarithm rời rạc, Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, ISSN 2615-9570. No 02. Vol 01. 2016.

Thông tin trích dẫn: Nguyễn Thanh Sơn, “Số nguyên tố an toàn trong các giao thức DH-KE”, Ấn phẩm Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin, Tạp chí An toàn thông tin, ISSN 2615-9570, Vol. 11, No. 01, 2020, pp. 23-31.

Nguyễn Thanh Sơn

‹ › ×

Tin liên quan

1,7 triệu tệp chứa mã độc trong giao thức điều khiển máy tính từ xa

10:00 | 04/01/2021

Biến động do đại dịch COVID-19 đã khiến nhiều người phải sử dụng mạng Internet để kết nối các phương tiện làm việc từ xa. Trong năm 2020 việc điều khiển máy tính từ xa tăng 242% so với năm 2019 và làm xuất hiện 1,7 triệu tệp chứa mã độc.

Phát hiện lỗ hổng bảo mật trên giao thức không dây Bluetooth

10:00 | 25/05/2020

Mới đây, các nhà nghiên cứu đã phát hiện một lỗ hổng mới trong giao thức không dây Bluetooth, hiện đang được sử dụng rộng rãi để kết nối các thiết bị hiện đại như smartphone, máy tính bảng, máy tính xách tay và thiết bị IoT thông minh. Lỗ hổng này có thể cho phép kẻ tấn công theo dõi dữ liệu truyền giữa hai thiết bị.

Sử dụng giao thức trao đổi khóa hạng nhẹ trong IoT

17:00 | 31/01/2020

Các giao thức mật mã khóa công khai thường có độ phức tạp tính toán cao, nhưng mang lại tính an toàn đối với các thiết bị. Tuy nhiên, đối với các thiết bị mật mã hạn chế tài nguyên, việc sử dụng các giao thức mật mã khóa công khai, đặc biệt là giao thức trao đổi khóa là một thách thức không nhỏ do bị giới hạn về tính toán. Do đó, để có thể cài đặt trên những môi trường hạn chế tài nguyên, các giao thức trao đổi khóa phải được sửa đổi phù hợp.

Tin cùng chuyên mục

Thực nghiệm tấn công tiêm lỗi nguồn điện vào bộ sinh số ngẫu nhiên vật lý

14:00 | 23/05/2024

Tiêm lỗi nguồn điện (Power Fault Injection - PFI) là một trong những tấn công mạnh mẽ nhất để phá vỡ hệ thống bảo mật. PFI không tấn công trực tiếp vào các phép tính của thuật toán, mà tập trung vào sự thực thi vật lý của các thiết bị mật mã. Đối tượng chính mà kỹ thuật tấn công này khai thác là các linh kiện điện tử (chip mật mã) luôn tiêu thụ nguồn điện, hệ quả là, đầu ra của bộ sinh số ngẫu nhiên vật lý bị suy giảm mạnh, khi điện áp đầu vào nằm trong điều kiện tấn công. Bài báo này đề xuất mạch thiết kế một Bộ tạo số ngẫu nhiên thực TRNG (true random number generator) trong chip Spartan3 XC3S1000 bằng công cụ Altium Designer, thực hiện tấn công tiêm lỗi nguồn điện trên thiết bị và đánh giá các kết quả đầu ra.

Về một phương pháp tạo hộp thế động cho thuật toán mật mã dựa trên ánh xạ Chaotic

14:00 | 25/03/2024

Bài báo giới thiệu một phương pháp dựa trên đặc tính hỗn loạn của ánh xạ 2D MCCM và 2D logistic để thiết kế hộp S (S-box) động phụ thuộc khóa. Đánh giá một số tính chất mật mã của một số hộp thế được tạo ra.

Chuẩn hóa và điều chỉnh mã số HS đối với sản phẩm mật mã dân sự

14:00 | 14/06/2023

Ngày 09/6/2023, Thủ tướng Chính phủ đã ký ban hành Nghị định số 32/2023/NĐ-CP (Nghị định 32) sửa đổi, bổ sung Nghị định số 53/2018/NĐ-CP (Nghị định 53) ngày 16/4/2018 của Chính phủ sửa đổi, bổ sung Nghị định số 58/2016/NĐ-CP ngày 01/7/2016 của Chính phủ quy định chi tiết về kinh doanh sản phẩm, dịch vụ mật mã dân sự và xuất khẩu, nhập khẩu sản phẩm mật mã dân sự.

Thuật toán mật mã trong TLS 1.3

17:00 | 15/11/2022

Giao thức SSL/TLS được sử dụng để bảo mật kênh truyền cho rất nhiều dịch vụ mạng hiện nay như: dịch vụ Web, Email, Database, VoIP... TLS 1.3 là phiên bản mới nhất của giao thức này với nhiều ưu điểm như tốc độ nhanh và độ an toàn cao hơn so với các phiên bản trước [1]. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết về cách thức hoạt động và thuật toán mật mã được sử dụng trong TLS 1.3.